意味
名詞：「（やりがいのある）難題，課題」／「挑戦，異議」
動詞：challenge O「Oに異議を唱える，疑う；O（人）に挑む」
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Climate change is one of the greatest challenges we face.
気候変動は私たちが直面している最大の課題の一つだ。
The scientist challenged the traditional theory.
その科学者は従来の理論に異議を唱えた。
形容詞 challenging は「難しいがやりがいのある」です（a challenging task）。
和製英語の「チャレンジ」
「～にチャレンジする」を × challenge ～ としない
→ ○ try ～ ／ ○ take on ～ ／ ○ try one's hand at ～
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I want to try surfing this summer.
この夏はサーフィンにチャレンジしたい。
動詞の challenge は「（考え・権威などに）異議を唱える」「（人に）勝負を挑む」という意味です。I'll challenge surfing. とすると「サーフィンに異議を唱える」のような意味になり，意図が伝わりません。