意味・用法
他動詞：「（原因・事件などを）調査する，研究する；捜査する」
× investigate about ～ ○ investigate ～
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The police are investigating the cause of the fire.
警察はその火事の原因を調べている。
Scientists investigated how sleep affects learning.
科学者たちは睡眠が学習にどう影響するかを調査した。
「足跡（vestige）をたどって調べる」が語源です。他動詞なので前置詞は不要です。同じ意味で look into ～／inquire into ～ とも言います。
派生語
investigation「調査，捜査」under investigation「調査中で」
investigator「調査員，捜査官」
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The accident is still under investigation.
その事故はまだ調査中だ。
under investigation は under construction「工事中」，under discussion「議論中」と同じ「under ＋名詞＝～されている最中」の形です。