意味・用法
① S operate「（機械が）作動する；（組織が）活動・営業する」
② operate O「O（機械）を操作する；O（会社など）を経営する」
③ operate on 人「人に手術をする」
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① The system operates on solar power.
そのシステムは太陽光で動いている。
② Do you know how to operate this machine?
この機械の操作の仕方を知っていますか。
③ The doctor operated on her knee.
医師は彼女のひざを手術した。
名詞 operation も「作動，操作；経営；手術；（軍事）作戦」と意味が広いので，文脈で判断しましょう。
受動態の形
「手術を受ける」は on を残したまま受動態にする
× She was operated yesterday. → ○ She was operated on yesterday.
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operate on をひとまとまりの動詞と考えるため，受動態でも on が残ります。laugh at（be laughed at），look after（be looked after）などと同じです。have an operation「手術を受ける」という言い方もあります。