意味
various ＋ 複数名詞「さまざまな～，いろいろな～」
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He quit his job for various reasons.
彼はさまざまな理由で仕事を辞めた。
× various reason のように単数名詞を続ける誤りに注意しましょう。a variety of ＋ 複数名詞も同じ意味です（a variety of reasons）。
派生語
vary（動詞）「さまざまである，変化する」
variety（名詞）「多様性，変化」：a variety of ～「さまざまな～」
variation（名詞）「変化，変動」／ variable（形容詞）「変わりやすい」
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品詞の区別を問う問題でよく狙われます。vary のページもあわせて確認してください。