意味・用法
compete with (against) 相手 for ～「～を求めて相手と競う」
compete in ～「～（大会など）に出場する」
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Small shops cannot compete with large supermarkets.
小さな店は大型スーパーに太刀打ちできない。
Ten teams competed for the prize.
10チームがその賞を競い合った。
名詞形は competition「競争；競技会」，competitor「競争相手」です。自動詞なので× compete other teams とは言えず，with が必要です。
competitive と competent
competitive「競争の激しい；競争力のある」（compete から）
competent「有能な，適任の」（別の語）
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The job market is very competitive.
就職市場は非常に競争が激しい。
つづりが似ていますが意味はまったく異なるので注意しましょう。