意味
「基礎，土台；根拠；（物事を行う）方式，基準」
定型表現
on a daily (regular) basis「毎日（定期的に）」
on the basis of ～「～に基づいて」＝ based on ～
詳しい説明を読む
I check my e-mail on a daily basis.
私は毎日メールを確認している。
Students are selected on the basis of their grades.
学生は成績に基づいて選ばれる。
on a ～ basis の形で「～の方式で」という意味になります（on a first-come, first-served basis「先着順で」）。形容詞 basic「基本的な」，副詞 basically「基本的に」も同じ仲間です。
複数形
basis → bases [béisiːz]
同じ型：crisis → crises／analysis → analyses