意味
①「興味，関心」
②「利子」
③「利益；利害関係」（しばしば複数形）
動詞 interest O「Oの興味を引く」
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interest には，①「興味，関心」，②「利子」，③「利益；利害関係」（しばしば複数形）という意味があります。動詞の interest O は「Oの興味を引く」という意味です。
① He has a strong interest in science.
彼は科学に強い興味をもっている。
② The bank charges 5 percent interest on the loan.
その銀行はローンに5パーセントの利子を課す。
③ The government must protect the interests of consumers.
政府は消費者の利益を守らなければならない。
定型表現
in the interest(s) of ～「～のために」
take an interest in ～「～に興味をもつ」
In the interest of safety, please wear a helmet.
安全のために，ヘルメットを着用してください。
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in the interest(s) of ～ は「～のために」，take an interest in ～ は「～に興味をもつ」という意味です。
In the interest of safety, please wear a helmet.
安全のために，ヘルメットを着用してください。
in the interest(s) of の interest は③「利益」の意味です。「～の利益の中で」→「～のために」と理解しましょう。
interested と interesting
人が「興味をもっている」→ interested
物事が「興味深い」→ interesting
I am interested in the story. ／ The story is interesting.
私はその話に興味がある。／その話は面白い。
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人が「興味をもっている」ときは interested，物事が「興味深い」ときは interesting を使います。
I am interested in the story. ／ The story is interesting.
私はその話に興味がある。／その話は面白い。
interest は「興味を引く」という意味の動詞なので，「興味を引かれている」（受動）なら interested，「興味を引くような」（能動）なら interesting です。surprised ／ surprising，excited ／ exciting なども同じ考え方です。