意味・用法
① assume that …「…だと思い込む，当然…だと思う；仮定する」
② assume O「O（責任・役職）を引き受ける」
③ assume O「O（態度・様子）を装う；O（性質・形）を帯びる」
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① I assumed that you knew the news.
あなたはその知らせを知っているものと思っていた。
② She assumed responsibility for the project.
彼女はその計画の責任を引き受けた。
③ He assumed an air of innocence.
彼は何も知らないふりをした。
assuming (that) …「…と仮定すれば」は接続詞的に使われます。名詞形は assumption「仮定，前提，思い込み；（責任の）引き受け」です。
ニュアンス
assume that … は「証拠はないがそう思う」
読解では「思い込み」として後で否定されることが多い
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We often assume that older people are less able to learn new skills. However, research shows otherwise.
私たちはしばしば，年配の人は新しい技能を身につける力が劣ると思い込んでいる。しかし，研究はそうではないことを示している。
説明文で We (often) assume that … が出てきたら，その後に However などで筆者の本当の主張が続くことを予想しながら読みましょう。