意味・用法
動詞：cure 人 of 病気「人の病気を治す」／cure 病気「病気を治す」
名詞：a cure for ～「～の治療法，治療薬」
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The new drug cured him of cancer.
新薬によって彼のがんは治った。
There is still no cure for the common cold.
風邪にはまだ治療法がない。
cure 人 of ～ の of は「人から病気を取り去る」という剥奪の of です。rob，deprive，rid と同じ型です。癖などを「直す」意味でも使います（cure him of the bad habit）。
treat・heal との使い分け
cure：病気を完治させる
treat：治療する（治るかどうかは問わない）
heal：（傷を）治す／（傷が）治る
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「医師が患者を治療した」は The doctor treated the patient. で，実際に治ったことまで言うなら cured を使います。treat のページもあわせて確認してください。