意味
①「（ある行動の）結果，影響」（悪い結果に使うことが多い）
②「重要性」（of consequence の形で）
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① You must accept the consequences of your actions.
自分の行動の結果を受け入れなければならない。
副詞 consequently は「その結果，したがって」です。長文では「原因→結果」の流れを示す目印になります。
定型表現
as a consequence (of ～) ／ in consequence (of ～)「（～の）結果として」
of consequence「重要な」＝ of importance
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As a consequence of the war, many people lost their homes.
その戦争の結果，多くの人が家を失った。
It is a matter of little consequence.
それはあまり重要ではない問題だ。
of ＋ 抽象名詞＝形容詞（of importance＝important，of use＝useful）の型です。