意味
affect O
①「Oに影響を及ぼす」
②「Oの心を動かす」（be affected by ～ の形が多い）
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affect O には，①「Oに影響を及ぼす」，②「Oの心を動かす」という意味があります。②は be affected by ～ の形で使うことが多いです。
① Lack of sleep affects your concentration.
睡眠不足は集中力に影響する。
② I was deeply affected by the movie.
私はその映画に深く心を動かされた。
ニュアンス
①「影響を及ぼす」は悪い影響について使うことが多い
②「心を動かす」は悲しみ・同情で心を動かされる場合に使うことが多い
The drought seriously affected the crops.
干ばつは作物に深刻な被害を与えた。
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affect の①「影響を及ぼす」は悪い影響について，②「心を動かす」は悲しみや同情で心を動かされる場合について使うことが多い語です。
The drought seriously affected the crops.
干ばつは作物に深刻な被害を与えた。
We were all deeply affected by the news of his death.
私たちは皆，彼の死の知らせに深く心を痛めた。
affect そのものはよい影響にも悪い影響にも使えますが，seriously，badly，adversely などの副詞とともに悪い影響を表すことがよくあります。その場合は「～に被害を与える」「～を損なう」と訳すと自然です。
effect・affection との区別
affect（動詞）「影響を及ぼす」
effect（名詞）「影響，効果」
affection（名詞）「愛情」
affect O ＝ have an effect on O
Stress affects our health. ＝ Stress has an effect on our health.
ストレスは健康に影響を及ぼす。
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affect は動詞で「影響を及ぼす」，effect は名詞で「影響，効果」，affection は名詞で「愛情」です。affect O は have an effect on O で言いかえられます。
Stress affects our health. ＝ Stress has an effect on our health.
ストレスは健康に影響を及ぼす。
affect と effect はつづりも発音もよく似ているので，品詞で区別します。名詞 effect については「effect」でまとめました。affection は affect の名詞形ではなく「愛情」という別の意味なので注意しましょう。
よくある誤り
× affect on ～ → ○ affect ～（他動詞）
× The weather affected on our plans.
○ The weather affected our plans.
天候が私たちの計画に影響した。
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affect は他動詞なので，× affect on ～ とはせず，affect ～ と直接目的語を続けます。
× The weather affected on our plans.
○ The weather affected our plans.
天候が私たちの計画に影響した。
affect は他動詞なので，前置詞なしで直接目的語をとります。on が必要なのは，名詞を使って have an effect on ～／have an influence on ～ と言うときです。